Question

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=2∠A，BD⊥AC于D．求：（1）∠C的度数；（2）∠DBC的度数

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=2∠A，BD⊥AC于D．求：（1）∠C的度数；（2）∠DBC的度数．

Answer 1

（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，
∵∠C=2∠A，∴∠ABC=2∠A，
∴∠A+2∠A+2∠A=180°，∠A=36°，
∴∠C=2∠A=72°；

（2）∵BD⊥AC于D，∴∠BDC=90°，
∵∠C=72°，
∴∠DBC=180°-∠C-∠BDC=180°-90°-72°=18°．