已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax^2-2x+1在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M(a)-N(a) 求g(a)
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函数图像开口向上，对称轴：x=1/a 区间[1,3]的中点是 x=2, 由于图像的对称性，对称轴在中点左边，最大值取右端点的值；对称轴在中点右边，最大值取左端点的值；所以要在1/a=2处分左右讨论。
若1/a<2, 最大值M(a)=f(3)=9a-2a+1, 最小值N(a)=f(1/a)=1/a-2/a+1,
g(a)=M(a)-N(a)=9a-2a+1-(-1/a+1)=7a+1/a
若1/a>2, 最大值M(a)=f(1)=a-2+1, 最小值N(a)=f(1/a)=1/a-2/a+1,
g(a)=M(a)-N(a)=a-2+1-(-1/a+1)=a+1/a-2
若1/a<2, 最大值M(a)=f(3)=9a-2a+1, 最小值N(a)=f(1/a)=1/a-2/a+1,
g(a)=M(a)-N(a)=9a-2a+1-(-1/a+1)=7a+1/a
若1/a>2, 最大值M(a)=f(1)=a-2+1, 最小值N(a)=f(1/a)=1/a-2/a+1,
g(a)=M(a)-N(a)=a-2+1-(-1/a+1)=a+1/a-2
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