高等数学，关于等价无穷小替换，下面图
图中我写的式子是不是都对的？那么就是说等价无穷小替换和前面的limx趋于∞和limx趋于0无关咯求解释，和给出正确答案...
图中我写的式子是不是都对的？那么就是说等价无穷小替换和前面的lim x趋于∞和lim x趋于0无关咯
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3个回答
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楼主，第一个极限是错误的，因为指数的变化速度，远远的比一次函数变化的快。所以当x→∞时，各个式子都是无穷大。
第二个式子是对的，高数上册课本里有这个等价无穷小的式子。
第三个式子不是什么无穷小，只是一般的极限而已。
第二个式子是对的，高数上册课本里有这个等价无穷小的式子。
第三个式子不是什么无穷小，只是一般的极限而已。
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追问
那就是说lim x-＞∞是不能用等量无穷量小替换的吗
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楼主误会了，不是说x→∞的时候不能用无穷小替换，只要是满足极限值有趋于无穷小的可能，就可以了。而楼主给出的第三个极限，本身是趋于无穷大的。
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第一个式子是错的
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