Question

求非齐次线性方程组的通解，求详细过程 谢谢·

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Answer 1

Answer 2

【重点评注】
非齐次线性方程组Ax=b的求解方法：
1、对增广矩阵作初等行变换，化为阶梯形矩阵；
2、求出导出组Ax=0的一个基础解系；
3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解（为简捷，可令自由变量全为0）
4、按解的结构 ξ（特解）+k1a1+k2a2+…+krar（基础解系） 写出通解。

注意： 当方程组中含有参数时，分析讨论要严谨不要丢情况，此时的特解往往比较繁。

【分析】
按照非齐次线性方程组的求解方法一步一步来解答

【解答】
对增广矩阵作初等行变换，化为阶梯形
1 -1 1 -1 1
0 0 -2 2 -1
0 0 0 0 0
r（A）=2，基础解系的解向量有4-2=2个
令x2=1，x4=0，得x1=1，x3=0
令x2=0，x4=1，得x1=0，x3=1
得到基础解系a1=（1，1，0，0）T a2=（0，0，1，1）T
再求方程组的一个特解
令x2=x4=0，得x1=1/2，x3=1/2 ξ=（1/2，0，1/2，0）T

所以通解为 ξ+k1a1+k2a2，k1，k2为任意常数

newmanhero 2015年1月18日11:33:17

希望对你有所帮助，望采纳。