Question

如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上任意一点，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于E，若PD+OD=4cm，则PE的长度

如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上任意一点，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于E，若PD+OD=4cm，则PE的长度为（　　）A．1cmB．2cmC．3cmD．1.5cm

Answer 1

如图，作PF⊥OB，
∵OC平分∠AOB，∠AOB=30°，
∴PE=PF，∠DOP=∠POA=15°
∵PD∥OA，
∴∠DPO=∠POA，
∴∠DPO=∠POD=15°，DP=DO，
∴∠PDF=30°，
∵PD+OD=4cm，
∴DP=DO=2cm，
∵PF⊥OB，
∴PF=1cm，
∴PE=1cm．
故选A．