Question

已知sin（α+β）= 2 3 ，sin（α-β）= 1 5 ，则 tanα tanβ 的值为

已知sin（α+β）= 2 3 ，sin（α-β）= 1 5 ，则 tanα tanβ 的值为（　　） A．3 B． 7 13 C． - 13 7 D． 13 7

Answer 1

由条件可得 sinαcosβ+cosαsinβ= 2 3 ，sinαcosβ-cosαsinβ= 1 5 ， 解得 sinαcosβ= 13 30 ，cosαsinβ= 7 30 ，再相除可得 tanα tanβ = sinαcosβ cosαsinβ = 13 7 ， 故选D．