Question

已知反比例函数 （k为常数，k≠1）。（Ⅰ）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；（Ⅱ）若在这个

已知反比例函数 （k为常数，k≠1）。（Ⅰ）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；（Ⅱ）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（Ⅲ）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由。

Answer 1

解：（Ⅰ）∵点 在这个函数的图象上， ∴ ， 解得k=3； （Ⅱ）∵在函数 图象的每一支上，y随x的增大而减小， ∴ ， 解得k>1； （Ⅲ）∵ ， 有 ， ∴反比例函数的解析式为 ， 将点B的坐标代入 ，可知点B的坐标满足函数关系式， ∴点B在函数 的图象上， 将点C的坐标代入 ，由 ，可知点C的坐标不满足函数关系式， ∴点C不在函数 的图象上。