Question

一个坛中有4个黑球2个白球，先后取球两次．第一次从该坛中任取一只球，察看其颜色后放回，同时放入与之颜

一个坛中有4个黑球2个白球，先后取球两次．第一次从该坛中任取一只球，察看其颜色后放回，同时放入与之颜色相同的2个球，然后第二次再从该坛中任取一只球．（1）问第二次取出的是白球的概率为多少？（2）若已知第二次取出的是白球，问第一次所取为白球的概率是多少？

Answer 1

设A_i={第i次取得白球}，
坛中有4个黑球2个白球，先后取球两次．第一次从该坛中任取一只球，则根据古典概率的定义有：
P(A1)＝

2

4+2

＝

1

3

，P(

.

A1

)＝

4

4+2

＝

2

3

察看其颜色后放回，同时放入与之颜色相同的2个球，然后第二次再从该坛中任取一只球，所以，
P(A1A2)＝

1

3

×

4

4+4

＝

1

6

，P(

.

A1

A2)＝

2

3

×

2

6+2

＝

1

6

所以，第二次取出的是白球的概率P(A2)＝P(A1A2)+P(

.

A1

A2)＝

1

6

+

1

6

＝

1

3

．
已知第二次取出的是白球，第一次所取为白球的概率P＝

P(A1A2)

P(A2)

=

1 6

1 3

＝

1

2

．