Question

已知扇形的圆心角为α，半径为R．（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧长；（2）若扇形的周长是8，面积是4

已知扇形的圆心角为α，半径为R．（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧长；（2）若扇形的周长是8，面积是4，求α和R．

Answer 1

（1）弧长l=|α|R=

60

180

×π×10=

10π

3

（cm）．
（2）由题意得

2R+α?R＝8，① 1 2 ?α?R2＝4．②

由②得αR=

8

R

，代入①并整理得
R²-4R+4=0．
∴R=2，α=2．