Question

一科技活动小组利用课余时间来模拟杂技演员表演“水流星”，使装有水的瓶子在竖直平面内做圆周运动．经过

一科技活动小组利用课余时间来模拟杂技演员表演“水流星”，使装有水的瓶子在竖直平面内做圆周运动．经过比较准确地测量或称量，所需要的实验数据如下：半径为0.9m，瓶内盛有100g水，空瓶的质量为400g，g取10m/s2，请你帮助完成以下两种情况的计算：（1）当瓶运动到最高点时，瓶口向下，要使水不流出来，瓶子的速度至少为______m/s，此时水的向心力为______N，绳子受到的拉力为______N．（2）若在最低点的速度是临界速度的2倍，则此时，水的向心力为______N，绳子受到的拉力为______N，水对瓶底的压力为______N．

Answer 1

（1）瓶子运动至最高点时，
由mg+F=m

v2

R

得，当F_拉=0时，v=

gR

=

10×0.9

=3 m/s
对水而言：F_向=m_水

v2

R

=0.1×

9

0.9

=1 N
此时绳子的拉力为0．
（2）在最低点时：由F-mg=m

v2

R

对水而言：F_向=m_水

v2

R

=0.1×

(2×3)2

0.9

=4 N
对瓶和水整体而言：F′_向=（m_水+m_瓶）

v2

R

=（0.1+0.4）×

(2×3)2

0.9

=20 N
而F_向=F_拉-（m+M）g
得F_拉=F′_向+（m+M）g=20+5=25 N
对水而言：F_N-m_水g=m_水

v2

R

所以F_N=m_水g+m_水

v2

R

=0.1×10+0.1×

(2×3)2

0.9

=5 N
故答案为：3；1；0；4；25；5