Question

如图所示，在光滑水平面AB上，水平恒力F推动质量为m=1kg的物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，物体到

如图所示，在光滑水平面AB上，水平恒力F推动质量为m=1kg的物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，物体到达B点时撤去F，接着又冲上光滑斜面（设经过B点前后速度大小不变，最高能到达C点，用速度传感器测量物体的瞬时速度，表中记录了部分测量数据），求： t（s） 0.0 0.2 0.4 … 2.2 2.4 2.6 … v（m/s） 0.0 0.4 0.8 … 3.0 2.0 1.0 …（1）恒力F的大小．（2）斜面的倾角α．（3）t=1.8s时物体的速度．

Answer 1

（1）根据速度时间公式得，匀加速直线运动的加速度为：a1＝

△v

△t

＝

0.8??0.4

0.4?0.2

m/s2＝2m/s2．
根据牛顿第二定律得，恒力F的大小为：F=ma=1×2N=2N．
（2）物体匀减速直线运动的加速度大小为：a2＝

△v

△t

＝

2?1

2.6?2.4

m/s2＝5m/s2．
根据牛顿第二定律得：a2＝

mgsinα

m

＝gsinα
解得：sinα＝

1

2

则得：α=30°．
（3）设匀加速直线运动的时间为t₁
则有：a₁t₁=v-a₂（t-t₁）
代入数据得得：2t₁=3-5×（2.2-t₁）
解得：t1＝

8

3

s＞1.8s．
则1.8s末的速度为：v=a₁t=2×1.8m/s=3.6m/s．
答：（1）恒力F的大小为2N．
（2）斜面的倾角为30°．
（3）t=1.8s时物体的速度为3.6m/s．