如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，AD与BC有什么关系？为什么？∠B与∠D相等吗？为什么
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，AD与BC有什么关系？为什么？∠B与∠D相等吗？为什么？...
如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=∠C，AD与BC有什么关系？为什么？∠B与∠D相等吗？为什么？
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∵AB∥CD，（已知）
∴∠A+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠A=∠C，（已知）
∴∠C+∠D=180°
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠B=∠D（同角的补角相等）．
∴∠A+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠A=∠C，（已知）
∴∠C+∠D=180°
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠B=∠D（同角的补角相等）．
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