Question

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，连接OP交AB于点C，连接OA、OB，则图中等腰三角形、直角三角形

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，连接OP交AB于点C，连接OA、OB，则图中等腰三角形、直角三角形的个数分别为（　　）A．1，0B．2，2C．2，6D．1，6

Answer 1

因为OA、OB为圆O的半径，所以OA=OB，所以△AOB为等腰三角形，
根据切线长定理，PA=PB，故△APB为等腰三角形，共两个，
根据切线长定理，PA=PB，∠APC=∠BPC，PC=PC，所以△PAC≌△PBC，
故AB⊥PE，根据切线的性质定理∠OAP=∠OBP=90°，
所以直角三角形有：△AOC，△AOP，△APC，△OBC，△OBP，△CBP，共6个．
故选C．