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大一高数,求函数在给定点处的微分
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推荐于2017-10-22 · 知道合伙人娱乐行家
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当(x,y)≠(0,0)时,该函数连续。
以下考察函数在(0,0)处的连续性:
记p=√x²+y²,
则|xy/p|=|xyp/p²|★
因为(|x|-|y|)²=-2|xy|+x²+y²》0,
所以|xy|/(x²+y²)《1/2☆
使用☆可得★《p/2。
故可以证得该函数在(0,0)的极限是0=f(0,0)。
故连续。
以下考察函数在(0,0)处的连续性:
记p=√x²+y²,
则|xy/p|=|xyp/p²|★
因为(|x|-|y|)²=-2|xy|+x²+y²》0,
所以|xy|/(x²+y²)《1/2☆
使用☆可得★《p/2。
故可以证得该函数在(0,0)的极限是0=f(0,0)。
故连续。
2014-11-02
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求啥??
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