两道题,谢谢大家数学题,烦恼烦恼
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2,截成3段要截:3-1=2(次)截一次多两个面,面共多了:2×2=4(个)表面积增加:3.14×1×1×4=12.56(平方分米)
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解:
分析:原来圆柱体的表面积:等于两个底面面积加上圆柱体侧面伸展之后形成的长方形的面积,而剖开之后得到的面积比原来增加了两个长方体的面积,长方体的宽等于圆柱体底面的直径(2r),而长方形的长其实就是圆柱体的高h,只要求出圆柱体的高h,那么圆柱体的体积就可以求了。把圆柱体切成两半之后,比原来所增加的那部分面积32平方分米,其实就是剖开之后所增加的两个长方形的面的面积。现在求长方形的长,也就是求圆柱体的高h,长方形的宽是圆柱体底面直径2r,长方形的面积=长x宽=(h x 2r) = 32 / 2 = 16 平方分米 = 1600(平方厘米)
求得hr = 800 厘米
又已知圆柱体底面周长是25.12平方厘米,由周长=2rT=25.12(用T表示圆周率)可得,r =4 厘米。那么,h = 800 / 4 = 200 厘米,因此,圆柱体的体积等于:底面积 x 高 = Tr^ x h = 3.14 x 4 x 4 x 200 = 10048(立方厘米)= 10.048(平方分米)
分析:截成三段,那么表面就增加了4个底面的圆,增加的表面积为:Tr^ x 4 =3.14 x 1 x 1 x 4 =12.56平方分米