Question

第十题，完全不会，我高数真的一点都不会

Answer 1

新年好！Happy Chinese New  Year  !

解题思路：

1、已知直线是两个平面方程的联立方程，这两个方程的法线叉乘，

      得到该已知直线的方向向量；

2、方向向量跟已知平面的法方向相叉乘，得到所求平面的法方向；

3、在已知直线上，任意设定x等于多少，0 是最佳选择；解出 y、z；

      或任意设定 y 等于多少，解出 x、z；

      或任意设定 z 等于多少，解出 x、y。

      将其中一组代入所求平面的一般式方程，算出常数 c，再代回就

      得到最后答案。

4、下面分设x、y、z三种情况解答，得到的答案都是一样的。

      每张图片，均可点击放大。

追问

你终于来了。。。

第一点完全不理解，两个平面的联立方程？你怎么知道？

第二点是为什么

如果你确定书上有，我可以去看下书的

书上好像找不到(⊙o⊙)…

追答

不好意思，我答题时，没有看是谁提问，看到题就答。
能再次答你的题，也是缘分。

两个平面，只要不平行，就一定相交；
只要相交，交线一定是一条直线。
所以，联立两个平面方程，就成了一种定义空间直线的方法。

类比：
1、联立两个二元一次方程，可以解得一个交点，不解方程，
留在那里就可以作为这个交点的定义；作为交点坐标的表达方式。
2、联立两个三元一次方程，可以解得一条直线，不解方程，
留在那里就可以作为这个交线的定义；作为交线方程的表达方式。
3、一个位置向量+一个任意长度的方向向量，就定义了一条空间直线；
4、一个位置向量+两个任意长度的方向向量，就定义了一个空间平面。
这些就是英联邦高中生必考的空间几何计算题的部分内容。

定义空间一条直线的方法有很多种，例如：
1、vector form--矢量形式；
2、parametric form---参数方程形式；
3、Cartesian form---rectangular form---笛卡尔直角坐标系
这三种方法，都是英联邦的高中生的必考内容。

空间的任何一条直线，无论朝向哪一头，
都可以表示这条直线的方向向量，
（vector，中国的数学教师坚称向量，物理老师坚称矢量，
除了单位外，没有丝毫区别，无聊之极的争论由来已久）

两个平面的法方向的叉乘，叉乘后的方向，
一定是同时垂直于这两个方方向，同时又平行于这两个平面。

不好意思，我平时看的书籍，全是英文的，我们的中文书籍，
我完全不了解。答题的过程，是我了解汉语教学的最好途径。

有疑问。请追问；
若满意，请采纳。
谢谢。

追问

在吗

追答

有问题先发过来，我晚上给你解答。

追问

好

谢谢

错了

第十题

第八题

明天就考试了，这些一定要搞懂！拜托了！！！

像这种平面直线都不会，其他都差不多了。。。

第十

哥。。。还没来吗

追答

不好意思，刚刚上来。

预祝考试顺利！

追问

在。

追答

刚才离开了一会，上面的解答有疑问吗？

追问

。。。。

我也来晚了

叉乘时哪个向量在上有规定吗

追答

你的意思是谁叉乘谁在先？A叉乘B，还是B叉乘A？
对于两个平面的法方向叉乘得到的直线的方向，没有任何影响。
因为 r向量 = (已知点的位置向量) + 参数 乘以 方向向量。
其中的参数可正可负，上面的叉乘 A叉乘B，跟B叉乘A，相差一个负号，
这已经包含在参数的考虑之中。

也正因为这个原因，这类题目没有固定答案，正确答案各人都可以不一样，
但是正确答案之间是可以通过参数的变化互化的。错误的答案就没有办法
化成正确答案。这类考题，同时也考验教师的耐心细致与人品人格。

追问

？

没影响就好，呵呵

我怕我会迷糊

红色的图，为什么可以令k等于负二？

追答

这类题，是先考学生的理解能力，再考教师的德性德行。

追问

。。。我理解能力确实不太好

呵呵

？？

追答

加油！
不要太谦虚，太谦虚了，时间长了，会形成心理定位。
最重要的是Be confident！

追问

等等

那个疑问呢

红色的图

为什么可以令k等于负二

你以后就当我网络老师吧！！！！

哥！！！！还有不到一个小时考试，没这样就没了啊

追答

令 k=-2，一举三得：
1、保证积分结果是1；
2、保证第一个广义积分为0；
3、再保证第二个广义积分为0。

没有什么老师不老师的，我也是边解答问题，边学习。
考试时镇定最重要！
加油！

追问

我都服了

几乎全考极限积分微分

平面什么的都没考

追答

刚刚上来。
这应该说是正常的，不是教学的正常，而是我们的习惯。
我所说的习惯，就是我们的偏执：

1、大学微积分的教学，永远是虎头蛇尾，尤其是极限部分过于
歹戏拖棚，这其实是绝大部分教师对后面内容的极度不自信
造成的，是一拖二看慢慢来，无视学生的整体能力开发。

2、由于立体几何开始废弃，二维、三维积分的各种能力无法提
高，进而无法学习Vector analysis，complex analysis。

3、因为在微积分的初始部分，我们汉化、深化、细化了很多概
念，原本是很好的事情。但是过于执着于细化，而忽略了概
念的整合，我们越往后学，我们自己造成的障碍就越大，但
是我们的集体性格，是绝不会反省，这就使得很多教师的能
力、见识到了尽头。他们自己无以为续，如何继续教下去。

打个比喻，我只懂A、B、C、D。
教A的时候，我口若悬河、气势如虹，这部分就是极限部分；
教B的时候，我底气尚存，得过且过，这部分就是导数部分；

教C的时候，我底气不足，开始气喘，刚学积分时，就开始
底气不足，在教极限时，动不动就要学生去证明这、证明那，
哪怕对于文科学生的考卷，也经常莫名其妙地以数学系的思
维出题。但到了积分，除了∫x²dx = x³/3 尚能推导之外，就一
片空白，对所有的积分公式，都无法从本质上推导。根据积
分定义解题，唯一的就只剩了运用于极限，化极限为定积分。
Numerical analysis的任何基本思想、基本方法全部抛弃，这
些对理论研究、对工程运用都非常有用，我们彻底埋葬了。

不多说了，加油吧！

一叶知秋，对个人来说，你们以后只有靠自己的努力，现在的教
师几乎全是捧不起的阿斗，天才的学生在他们手上都被活活扼杀。
对国家来说，那就不是我们这些升斗小民该评论的事情了。

追问

。。。。专家啊

哎。。总之我挂了，这个假期我要尽量把微积分，极限全部搞懂。既然他不让我深学后面，那我也不管了

所以这个又要靠你了。。。补考不能再挂了

追答

好好地、彻底地重温一遍，不是尽量，而是一定要、一定能全部搞懂。

即使想超越教师，也不是难事。如果你留校任教了，很快就会发现，教师们自
己互相揭短，谁不能教什么课，谁的概念混乱，谁的讲解能力糟糕，他们会说
得淋漓尽致，教研室主任安排下学期、下年度教学任务时，更是清清楚楚。

整体来说，得过且过、滥竽充数的混世虫教师是我们教学的主流。
他们当中的绝大部分，是严重不合格！

如果他们合格，我们的科研就不可能在国际上一直是三流开外！
就不会千千万万的理论，永远不是我们建立，永远没有话语权！

怕什么？！
加油！先搞懂、搞通目前的，再超越这帮酒囊饭袋的充数滥竽！

追问

。。。你是有多恨中国的教师呃-_-||

追答

不是恨中国的教师，而是
1、恨中国不争气的教师；同时，
2、也恨国际上鬼混的教师！

中国的一些教师有中国的鬼混的方法，国际有国际胡扯淡的扯法。
写中国教师的胡搅蛮缠可以写上一本天书；
写世界各国教师的荒诞不经可写天书百部；
但是，毕竟一流不在国内，定量科学理论的建立，我们至今没有任何功劳，
我们没有任何可以吹嘘的资本。我们的老祖先的功劳跟地中海附近的先人
的成就，几乎是并驾齐驱，但从极限理论开始，西学高歌猛进、高歌入云，
我们依旧在原地酣睡不醒，层出不穷的新理论，依然跟我们没有丝毫关系。

追问

原来如此。。。

追答

中国的鬼混教师，在鬼混时，主要是狡辩、歪解、硬拗，如同上海的小瘪三形象；
欧美的鬼混教师，在鬼混时，主要是霸道、专横、独断，如同北方的大流氓现象。

看到中国的鬼混教师，很想揪住他们的耳朵狠狠扇耳光；
看到欧美的野蛮教师，很想将他们就地正法，彻底消失。

追问

。。。。反正假期靠你了，希望你能帮忙

追答

有问题就直接向我提问，把题目的网址给我即可。

追问

放心，分肯定给足你！！

没齿难忘！

但我的题目都是基础题，希望你不要嫌弃才好。。。

追答

learn together，improve together.

追问

。。。。希望希望，一起学习是可以，提高的话。。。可能还要一段时间我的题目才会让你感到有提高吧。。。呵呵

你说你都是看英文的东西，那似乎我英语也可以像你讨教咯？我英语自认不错，呵呵

跟你说完话，心情好了很多，也有信心了，昨天被我爸骂惨了。。。

追答

应付国内考试的英文，就不要为难我了，我对国内的英文考试很反感；
英文阅读，没有大问题，没有字典阅读，还敢吹吹牛。
不妨今天就开始？
Here we go ！

追问

。。。。先等我搞完了高数再说吧，我也不喜欢国内的英语，我喜欢的是口语，为此我看了很多美剧，听的歌几乎都是英文，从初中开始，班里就我说得最标准

还特地努力区分英式和美式的差别

追答

很好，共同话题就多了，最好能用英文问数理化问题，能理解数理化概念的原汁原味。

追问

。。。。目前这对我来说还是有点高深的

虽然我喜欢，但我自知能力不及

我还要想办法提高，暂时还没办法运用到学习中，只能交流罢了

追答

没事，一步一步来，我笨鸟先飞，抛砖引玉，尽可能多用一些英文解答。
不好意思，我要离开一会。

追问

嗯

。。。你太谦虚了。总之就这样吧，看不懂你再帮我解释

http://wapiknow.baidu.com/question/1175412007911986939.html?from=1000953b&ssid=0&uid=5AB35ACC693A5D2E8B95F9C8AA8EAAA9&step=2

求助！！！我发现我越来越蠢了

追答

不好意思，看不清楚，能放到百度上来吗？

追问

啥？

追答

你上面的网址上的题目看不清楚， too blur-blur。

追问

那发到百度上来是什么意思？

追答

出题出到百度上，最好把图片放大一些。

追问

我只有手机呃。。。我确实是发到百度上的啊

手机百度

第二张

追答

你一个一个来，好吗？我每道题给你提供几种解法。
你把具体网址给我，上面的网址，无法传图片解答。
就像现在这道题的网址，
http://zhidao.baidu.com/question/2267187673751236588
你当初是怎么出题的，就依旧那样出题。

追问

一题5分，一共30分啊，还不够吗？

你就回答在那个网站就行

无法答案解答？

那你这样，百度知道搜:高数题1，5，6，7，8，10

我只是是把试卷拍下来，现在是网上找题。。。没办法呃

追答

你理解错了，我不是要你的悬赏分，那太无聊了。
跟你对话这么久，补充解答这么多，这些时间，可以解答很多问题，
得到的分数远远比这个多，我要是在乎你的悬赏分，还会跟你对话？

问题是那个网址下可以答题，但不可传图，而在这里传图也有数量限制。
刚刚搜了一下，高数题1，5，6，7，8，10，没有找到。

追问

对不起

我理解错了

真的没有。。。

完蛋了

我写下来，在拍照

可是网址没办法。。。。

我是手机，

好了

两个问题，一个叫 高数题，白沙

一个叫 高数题，白沙1

追答

看到了，你等一下，我做几个图片。

追问

ok

Answer 2

把过l的平面束方程设出来，再通过两平面垂直确定平面束方程中的参数

追问

不行

追答

你学了没