Question

已知当x→0时，1-cos3x与atanx2是等价无穷小，则a=______

已知当x→0时，1-cos3x与atanx2是等价无穷小，则a=______．

Answer 1

由等价无穷小性质可知：
当x→0时，1-cosx～

1

2

x2，tanx～x，
故：

lim

x→0

1?cos2x

atanx2

=

lim

x→0

1 2 (3x)2

ax2

=

lim

x→0

9 2 x2

ax2

=1
即：
a=

9

2