Question

已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）=______

已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（-2）=______．

Answer 1

∵函数y=f（x）+x是偶函数，
∴设g（x）=f（x）+x，
则g（-x）=f（-x）-x=f（x）+x，
即f（-x）-f（x）=2x，
∵f（2）=1，
∴f（-2）-f（2）=2×2=4，
即f（-2）=4+f（2）=4+1=5，
故答案为：5

Answer 2

Answer 3

构造一个新的函数 然后再用定义去求 也就是f（-x）=f（x） 这样就会出现一个新的方程 然后解方程即可 就能直接把所求参数直接求出
重要的还是第一步 也就是构造函数 构造一个新的函数 要仔细体会这种函数思想