Question

如图所示，两同心圆O，大圆的弦AB切小圆于点C，且AB=4，求圆环的面积

如图所示，两同心圆O，大圆的弦AB切小圆于点C，且AB=4，求圆环的面积．

Answer 1

连接OC，OA， ∵大圆的弦AB切小圆于点C， ∴OC⊥AB， ∴AC=BC= 1 2 AB= 1 2 ×4=2， ∵在Rt△OAC中，OA 2 -OC 2 =AC 2 =4， ∴圆环的面积为：πOA 2 -πOC 2 =π（OA 2 -OC 2 ）=4π．