Question

某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下右图所示，其中成绩分组区间是： ， ， ， ，

某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如下右图所示，其中成绩分组区间是： ， ， ， ， 。求图中a的值；根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分； 若这100名学生语文成绩某些分数段的人数 与数学成绩相应分数段的人数 之比如下表所示，求数学成绩在 之外的人数。 分数段 x ：y 1：1 2：1 3：4 4：5

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Answer 1

（1） ；  （2）73；  （3）10

试题分析：（1）由频率分布直方图的性质可10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解方程即可得到a的值；（2）由平均数加权公式可得平均数为55×0.05+65×0.4+75×0.3+85×0.2+95×0.05，计算出结果既得．（3）先求出数学成绩在[50，90）之内的人数，用100减去此数，得出结果．解题的关键是理解频率分布直方图，熟练掌握频率分布直方图的性质，且能根据所给的数据建立恰当的方程求解． 试题解析：(1)、         2分 解得             3分 (2)、50-60段语文成绩的人数为：   60-70段语文成绩的人数为： 4分4 70-80段语文成绩的人数为： 80-90段语文成绩的人数为： 90-100段语文成绩的人数为：       5分                       7分 =73                              8分 (3)、依题意： 50-60段数学成绩的人数=50-60段语文成绩的人数为=5人            9分 60-70段数学成绩的的人数为=50-60段语文成绩的人数的一半=   10分 70-80段数学成绩的的人数为=                11分 80-90段数学成绩的的人数为=                12分 90-100段数学成绩的的人数为=         13分