已知圆心在x轴上，半径为2的圆C位于y轴的右侧，且与直线x+y=0相切，则圆C标准方程为______
已知圆心在x轴上，半径为2的圆C位于y轴的右侧，且与直线x+y=0相切，则圆C标准方程为______．...
已知圆心在x轴上，半径为2的圆C位于y轴的右侧，且与直线x+y=0相切，则圆C标准方程为______．
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由题意设圆心坐标为（a，你）（a＞你），且半径r=
，
∵圆与直线x+z=你相切，
∴圆心到直线的距离d=r，即
=
，
整理得：|a|=2，
解得：a=2或a=-2（舍去），
可得a=2，
则圆的方程为（x-2）2+z2=2．
故答案为：（x-2）2+z2=2
| 2 |
∵圆与直线x+z=你相切，
∴圆心到直线的距离d=r，即
| |a| | ||
|
| 2 |
整理得：|a|=2，
解得：a=2或a=-2（舍去），
可得a=2，
则圆的方程为（x-2）2+z2=2．
故答案为：（x-2）2+z2=2
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