Question

我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的

我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的181，月球的半径约为地球半径的14，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为（　　）A．0.4km/sB．1.8km/sC．11km/sD．36km/s??

Answer 1

地球上第一宇宙速度为
v₁=

GM R

探月卫星所受万有引力等于向心力
G

M月m

R 2 月

＝m

v′2

R月

解得
v′=

GM月 R月

因而

v′1

v1

＝

GM R

GM月 R月

=

M M月 × R月 R

=

2

9

v₁′=

2

9

v1=

2

9

×7.9km/s≈1.8km/s
故选B．