Question

若对于任意的实数x，不等式|x-1|-|x-a|≤10恒成立，则a的取值范围是？

若对于任意的实数x，不等式|x-1|-|x-a|≤10恒成立，则a的取值范围是？

Answer 1

教你简单的方法
|x-1|-|x-a|≤10
是说明x到1的距离减去x到a的距离≤10，
x-1的距离和x-a的距离相差10时
a=1土10
a1=-9，a2=11
a的取值范围是[-9,11]
这就是利用数轴法做题

Answer 2

-9到11，包含端点

追问

求过程！！！

追答

画数轴，确定x=1这个点后，再分a在x=1左后进行讨论，这样的题耐心点，它不难

Answer 3

(1) x≤-2时 |x-1|+|x+2|=1-x-(x+2)=-x-1≥4^a恒成立
只需-(-2)-1=1≥4^a
则a≤0

追问

请看清楚我的题目！不要随便复制！