如图，D、E分别是△ABC的AC，AB边上的点，BD，CE相交于点O，若S△OCD=1，S△OBE=2，S△OBC=3，那么S四边
如图，D、E分别是△ABC的AC，AB边上的点，BD，CE相交于点O，若S△OCD=1，S△OBE=2，S△OBC=3，那么S四边形ADOE=187187．...
如图，D、E分别是△ABC的AC，AB边上的点，BD，CE相交于点O，若S△OCD=1，S△OBE=2，S△OBC=3，那么S四边形ADOE=187187．
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解答：
解：连接DE，
因为
=
，
=
，将已知数据代入可得S△DOE=
，
设S△ADE=x，则由
=
=
，
=
=
，
得方程
=
，
解得：x=
，
所以四边形ADOE的面积=x+
=
．
故四边形ADOE的面积是
．
故答案为：
．
解：连接DE，因为
| S△DOE |
| S△BOE |
| OD |
| OB |
| S△OCD |
| S△OBC |
| OD |
| OB |
| 2 |
| 3 |
设S△ADE=x，则由
| S△AED |
| S△CED |
| x | ||
1+
|
| AD |
| CD |
| S△ABD |
| S△CBD |
x+
| ||
| 4 |
| AD |
| CD |
得方程
| x | ||
1+
|
x+
| ||
| 4 |
解得：x=
| 40 |
| 21 |
所以四边形ADOE的面积=x+
| 2 |
| 3 |
| 18 |
| 7 |
故四边形ADOE的面积是
| 18 |
| 7 |
故答案为：
| 18 |
| 7 |
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