Question

如图，I为△ABC的内心，∠A=40°，则∠BIC的度数是______

如图，I为△ABC的内心，∠A=40°，则∠BIC的度数是______．

Answer 1

∵∠A=40°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°．
∵点I是△ABC的内心，
∴∠IBC=

1

2

∠ABC，∠ICB=

1

2

∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=70°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=110°．
故答案是：110°．