Question

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D为BC的中点，CE⊥AD，垂足为E，过

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,D为BC的中点，CE⊥AD，垂足为E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点f
求证:AB垂直平分DF

Answer 1

证明：过点M作ME⊥AD于E1、∵DM平分∠ADC，ME⊥AD，∠C=90∴MC＝ME∵M是BC的中点∴MB＝MC∴MB＝ME∵∠B=90，ME⊥AD∴AM平分∠DAB2、∵∠B=∠C=90∴∠B+∠C＝180∴AB∥CD∴∠DAB+∠ADC＝180∵DM平分∠ADC, AM平分∠DAB∴∠ADM＝∠ADC/2, ∠DAM＝∠DAB/2∴∠DAM+∠ADM＝（∠DAB+∠ADC）/2＝180/2＝90∴DM⊥AM数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。

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