如图，ac平分角dab和角d c b，求证角abc等于角a c d
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【从图上看，是求证：∠AEB=∠AED】
证明：
∵AC平分∠DAB和∠DCB
∴∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA
又∵AC=AC
∴△ADC≌△ABC（ASA）
∴AD=AB
又∵∠DAE=∠BAE，AE=AE
∴△DAE≌△BAE（SAS）
∴∠AED=∠AEB
证明：
∵AC平分∠DAB和∠DCB
∴∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA
又∵AC=AC
∴△ADC≌△ABC（ASA）
∴AD=AB
又∵∠DAE=∠BAE，AE=AE
∴△DAE≌△BAE（SAS）
∴∠AED=∠AEB
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