Question

高等数学积分问题

能写几题 写几题 谢谢了

Answer 1

(1) ∫x^2(lnx+1)dx
　　=1/3 x^3(lnx+1)-1/3∫x^2dx
　　=1/3 x^3(lnx+1)-x^3/9+C
(2) ∫(x^2-2x+5)e^(2x)dx
　　=1/2(x^2-2x+5)e^(2x)-∫(x-1)e^(2x)dx
　　=1/2(x^2-2x+5)e^(2x)-1/2(x-1)e^(2x)+1/2∫e^(2x)dx
　　=1/2(x^2-2x+5)e^(2x)-1/2(x-1)e^(2x)+1/4*e^(2x)+C
(3) 原式=-1/2∫(cos2x)^3d(cos2x)=-1/8 (cos2x)^4+C
(4) 原式=∫(tanx)^4d(tanx)=1/5 (tanx)^5+C
(5) 令x=tant dx=(sect)^2dt
　　原式=∫(sect)^2dt/(sect)^3=∫costdt=sint+C=x/√(1+x^2)+C

Answer 2

1. 分部积分法, 将x^2dx凑成d(1/3*x^3)即可

Answer 3

怎么不能转成正放？侧着看很别扭！