Question

零多项式是什么

Answer 1

一、具体分析

1、系数全为零的多项式，称为零多项式。比如f(x)=a就是零多项式。

2、对f(x)=anxn+an-1xn-1+……+a1x+a0：

（1）当f(x)=a0≠0为零次多项式

（2）当a0=0时，f(x)=a0也是一个多项式，叫做零多项式

3、零次多项式与零多项式统称为常数多项式

二、扩展资料：关于多项式（资料来源：网页链接）

1、在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。

2、定义：在数学中，多项式（polynomial）是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。

3、对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。

4、几何特性：多项式是简单的连续函数，它是平滑的，它的微分也必定是多项式。

Answer 2

对f(x)=anxn+an-1xn-1+……+a1x+a0

当f(x)=a0≠0为零次多项式

当a0=0时，f(x)=a0也是一个多项式，叫做零多项式

零次多项式与零多项式统称为常数多项式

区别：一个是不为0的常数，一个是常数0。

由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。

拓展资料

在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。

Answer 3

一、一元多项式
令R是一个数环，并且R含有数1，因而R含有全体整数。
定义1：数环R上一个文字x的多项式或一元多项式指的是形式表达式
a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3+.....+an*x^n....................................................(1)
这里n是非负整数，a0,a1,a2,.....,an都是R中的数。

在多项式（1）中，a0叫零次项或常数项，a1*x叫一次项，一般地，ai*x^i叫i次项，ai叫做i次项的系数。一元多项式常用符号f(x),g(x)等表示。

二、多项式相等
定义2：若是数环R上两个一元多项式f(x)和g(x)有完全相同的项，或者只差一些系数为零的项，那么f(x)和g(x)就说是相等
f(x)=g(x)
因此，按照上面的定义2，一个数环R上的系数不全为零的多项式总可以写成
a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3+.....+an*x^n....................................................(2)
的形式，并且这种写法是唯一的。因此我们可以对多项式引入次数的概念。

三、多项式的次数
定义3：an*x^n叫做多项式（2）的最高次项，非负整数n叫做多项式(2)的次数。
这样数环R上每一个系数不全为零的多项式都有一个唯一确定的次数。特别地，最高次项是零次项的多项式a（a≠0）的次数为零。

系数全为零的多项式没有次数，这个多项式叫做零多项式。按照定义2，零多项式总可以记为0.

参考：《高等代数》第四版 第27－28页，张禾瑞 郝鈵新 编 高等教育出版社

Answer 4

定义；对于系数全为零的多项式没有次数，这个多项式叫做零多项式。
拓展资料；
一、一元多项式
令R是一个数环，并且R含有数1，因而R含有全体整数。
定义1：数环R上一个文字x的多项式或一元多项式指的是形式表达式
a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3+.....+an*x^n....................................................(1)
这里n是非负整数，a0,a1,a2,.....,an都是R中的数。

在多项式（1）中，a0叫零次项或常数项，a1*x叫一次项，一般地，ai*x^i叫i次项，ai叫做i次项的系数。一元多项式常用符号f(x),g(x)等表示。

二、多项式相等
定义2：若是数环R上两个一元多项式f(x)和g(x)有完全相同的项，或者只差一些系数为零的项，那么f(x)和g(x)就说是相等
f(x)=g(x)
因此，按照上面的定义2，一个数环R上的系数不全为零的多项式总可以写成
a0+a1*x+a2*x^2+a3*x^3+.....+an*x^n....................................................(2)
的形式，并且这种写法是唯一的。因此我们可以对多项式引入次数的概念。

三、多项式的次数
定义3：an*x^n叫做多项式（2）的最高次项，非负整数n叫做多项式(2)的次数。
这样数环R上每一个系数不全为零的多项式都有一个唯一确定的次数。特别地，最高次项是零次项的多项式a（a≠0）的次数为零。

Answer 5

在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。