有理数a、b、c均不为0，设x=│|a|/b+c+|b|/c+a+|c|/a+b│,试求X 的19次方+99X+2000的值。
2个回答
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因为a+b+c=0
所以x=|b+c|/(b+c)+|c+a|/(c+a)+|a+b|/(a+b)
由a+b+c=0且a\b\c均不为0
所以a+b\b+c\c+a三者中必定为两正一负或两负一正
1）两正一负，则x=1
x^19-99x+2000=1-99+2010=1912
2）两负一正，则x=-1
x^19-99x+2000=-1+99+2010=3008
答：1912或3008
所以x=|b+c|/(b+c)+|c+a|/(c+a)+|a+b|/(a+b)
由a+b+c=0且a\b\c均不为0
所以a+b\b+c\c+a三者中必定为两正一负或两负一正
1）两正一负，则x=1
x^19-99x+2000=1-99+2010=1912
2）两负一正，则x=-1
x^19-99x+2000=-1+99+2010=3008
答：1912或3008
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