Question

如图①，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，则有∠B=∠BOD，又∵∠BOD是△POD的外角，∴∠BOD=∠BPD+∠D，得∠B

如图①，若AB∥CD，点P在AB，CD外部，则有∠B=∠BOD，又∵∠BOD是△POD的外角，∴∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D． 若将点P移到AB、CD内部，如图②，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何关系？请证明你的结论；

Answer 1

解：图②中，∠BPD=∠B+∠D． 理由如下： 延长BP交CD于点O， ∵AB∥CD， ∴∠B=∠BOD， 在△POD中，∠BPD=∠POD+∠D， ∴∠BPD=∠B+∠D．