Question

(本小题满分12分)在△ ABC 中，设角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，若 ，（1）求角 A ， B ，

(本小题满分12分)在△ ABC 中，设角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，若 ，（1）求角 A ， B ， C 的大小；（2）若 BC 边上的中线 AM 的长为 ，求△ ABC 的面积．

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

Answer 1

（1） ， （2）

（1）由 知 ，所以 ，又 得 ，即 ，解得 ， （舍）． 故 ， ．                 …………………………………………6分 （2）在△ ABC 中，由于 BC 边上中线 AM 的长为 ，故在△ A BM 中，由余弦定理得 ， 即    ①         ………………8分 在△ ABC 中，由正弦定理得  即            ②         ………………10分 由①②解得 故                  ………………12分