Question

（10分）如图所示，处于原长的轻质弹簧放在固定的光滑水平导轨上，左端固定在竖直的墙上，右端与质量为m

（10分）如图所示，处于原长的轻质弹簧放在固定的光滑水平导轨上，左端固定在竖直的墙上，右端与质量为m B =2kg的滑块B接触但不连接，此时滑块B刚好位于O点。光滑的水平导轨右端与水平传送带理想连接，传送带长度L=2.5m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v=4.0m/s匀速传动。现用水平向左的推力将滑块B缓慢推到M点（弹簧仍在弹性限度内），当撤去推力后，滑块B沿轨道向右运动，滑块B脱离弹簧后以速度v B =2.0m/s向右运动，滑上传送带后并从传送带右端Q点滑出落至地面上的P点。已知滑块B与传送带之间的动摩擦因数μ=0.10，水平导轨距地面的竖直高度h=1.8m，重力加速度g取10m/s 2 。 求：（1）水平向左的推力对滑块B所做的功W；（2）滑块B从传送带右端滑出时的速度大小；（3）滑块B落至P点距传送带右端的水平距离。

Answer 1

（1）4J   （2）3m/s    （3）1.8m

试题分析：（1）设滑块B脱离弹簧时推力对B所做的功为W，根据动能定理，有：           （2分） （2）滑块B滑上传送带后做匀加速运动，设滑块B从滑上传送带到速度达到传送带的速度v所用的时间为t，加速度大小为a，在时间t内滑块B的位移为x， 根据牛顿第二定律和运动学公式得：          （1分）          （1分）          （1分） 解得：            （1分） 即滑块B在传送带上一直做匀加速运动，设滑出时的速度为 由 解得：          （1分） （3）由平抛运动的规律，则有：          （1分）         （1分） 解得：         （1分）