Question

（2014?东营）在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm，AC=CD=BD，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是______cm

（2014?东营）在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=8cm，AC=CD=BD，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是______cm．





Answer 1

解：如图，作点C关于AB的对称点C′，连接C′D与AB相交于点M，
此时，点M为CM+DM的最小值时的位置，
由垂径定理，

AC

=

AC′

，
∴

BD

=

AC′

，
∵

AC

=

CD

=

BD

，AB为直径，
∴C′D为直径，
∴CM+DM的最小值是8cm．
故答案为：8．