Question

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c，当∠B=120°，a=1，b=3时符合条件的三角形有______个

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c，当∠B=120°，a=1，b=3时符合条件的三角形有______个．

Answer 1

∵∠B=120°，a=1，b=

3

，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：sinA=

asinB

b

=

1× 3 2

3

=

1

2

，
∵a＜b，∴A＜B，即A为锐角，
∴∠A=30°，∠C=30°，
∴a=c=1，
则符合条件的三角形有1个．
故答案为：1