在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c，当∠B=120°，a=1，b=3时符合条件的三角形有______个
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c，当∠B=120°，a=1，b=3时符合条件的三角形有______个．...
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c，当∠B=120°，a=1，b=3时符合条件的三角形有______个．
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∵∠B=120°，a=1，b=
，
∴由正弦定理
=
得：sinA=
=
=
，
∵a＜b，∴A＜B，即A为锐角，
∴∠A=30°，∠C=30°，
∴a=c=1，
则符合条件的三角形有1个．
故答案为：1
| 3 |
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| asinB |
| b |
1×
| ||||
|
| 1 |
| 2 |
∵a＜b，∴A＜B，即A为锐角，
∴∠A=30°，∠C=30°，
∴a=c=1，
则符合条件的三角形有1个．
故答案为：1
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