Question

如图，直线l1过点A（0，4）、D（4，0）两点，直线l2：y=12x+1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B（1）

如图，直线l1过点A（0，4）、D（4，0）两点，直线l2：y=12x+1与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B（1）求直线l1的函数关系式；（2）求点B的坐标；（3）若直线AC的函数关系式是y=kx+b，请根据图象直接写出不等式：kx+b＞4-x的解集．

Answer 1

（1）设直线l₁的函数关系式为y=kx+b，把A（0，4）、D（4，0）代入得

b＝4 4k+b＝0

，
解得

k＝?1 b＝4

，
所以直线l₁的函数关系式为y=-x+4；

（2）解方程组

y＝?x+4 y＝ 1 2 x+1

得

x＝2 y＝2

，
所以B点坐标为（2，2）；

（3）当x＞0时，kx+b＞4-x，
所以kx+b＞4-x的解集为x＞0．