Question

设栈的顺序存储空间为S（1：m），初始状态为TOP＝m+1。现经过一系列入栈与退栈运算后，TOP＝

设栈的顺序存储空间为S（1：m），初始状态为TOP＝m+1。现经过一系列入栈与退栈运算后，TOP＝20，则当前栈中的元素个数为（C）

A） 30 B）20 C）m-19 D）m-20
我想不明白为什么是C，求详细的简单的讲解，我只是刚学，栈的知识仅限于知道它的定义，栈顶和栈底，和基本运算

Answer 1

这个栈是从栈顶向栈底压的，所以结果是C。

追问

从栈顶压向栈底是什么意思？怎么压的？

追答

就是倒着压

一般平时是从栈底向栈顶压，这道题目中是倒过来的

追问

那是不是从栈底到栈顶20之间没有元素？

追答

是的

追问

天啊，终于明白了，另外还想问一个问题，为什么是m-19，不是m-20呢？

追答

TOP最开始是m+1，现在是20，因此元素个数是m+1-20，即m-19。

追问

不，问错了，为什么不是m-18，就是m+1-20+1

追答

20+1是什么意思？

追问

就是，比如0-10有11个元素，所以我认为要加一个1

追答

如果是0到10也只有10个元素，栈顶是不存储元素值的，只有0到9的位置有元素。

追问

顺序栈和链栈都是这样吗？

追答

链栈不是这样计算的，链栈的位置一般不是连续的。

追问

不连续是不是意味着链栈不能像顺序栈这样简单的加减？

追答

我之前说错了一个地方，栈顶的位置是存储元素的。

链栈不能像顺序栈这样加减。

追问

是的话为什么不加1呢？

追答

因为TOP开始是m+1，现在是20，因此两者之差的绝对值就是元素个数。
就像从0开始，最开始TOP=bottom-1，即TOP=-1，现在是TOP=10，两者之差的绝对值就是元素个数即11。

你说的要加1，是m-20+1。

如果是考试，你这里可以这样：
把m看成一个确切的数字，比如m=23，那么一开始时，TOP=24，现在TOP=20，这之间就可以简单的数出来有4个元数，对照一下答案，就选C了。

追问

哦哦，我大致明白了，谢谢

Answer 2

我也是刚学，我也想问。是不是这样：假设栈中元素为x，因为初始时TOP＝m＋1，之后TOP＝20，所以m＋1－x＝20，解得x＝m-19？？

Answer 3

top是指向最后一个元素上面的那个，所以是m+1

追问

我是想问怎么算成C答案的

Answer 4

我知道你追问的疑惑点在哪里了，我和你一样也是这里不懂。后来画一下就知道了，压进去的元素个数就是top指针移动的次数，比如从61移动到40，移动了21次所以有21个元素压进去了，但是61到40一共是有22个位置的，因为刚开始top位置是没有元素的，所以最终有的元素个数还是21。

Answer 5

我来看答案的