把函数y＝sinx?3cosx的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（
把函数y＝sinx?3cosx的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A．π6B．π3C．2π3D．5π6...
把函数y＝sinx?3cosx的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ）A．π6B．π3C．2π3D．5π6
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∵y=f（x）=sinx-
cosx=2sin（x-
），
∴f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后得：
g（x）=f（x+m）=2sin（x+m-
），
∵g（x）=2sin（x+m-
）的图象关于y轴对称，
∴g（x）=2sin（x+m-
）为偶函数，
∴m-
=kπ+
，k∈Z，
∴m=kπ+
，k∈Z．
∵m＞0，
∴mmin=
．
故选D．
| 3 |
| π |
| 3 |
∴f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位后得：
g（x）=f（x+m）=2sin（x+m-
| π |
| 3 |
∵g（x）=2sin（x+m-
| π |
| 3 |
∴g（x）=2sin（x+m-
| π |
| 3 |
∴m-
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
∴m=kπ+
| 5π |
| 6 |
∵m＞0，
∴mmin=
| 5π |
| 6 |
故选D．
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