如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上，求解答
如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上，且AD/DB=AE/EC.已知S△ADE=1，S△DBC=12,求S△ABC。...
如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上，且AD/DB=AE/EC.已知S△ADE=1，S△DBC=12,求S△ABC。
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∵AD/DB=AE/EC
∴△ADE∽△ABC
则AD/DB=DE/BC
∴△ADE∽△DBC
又∵S△ADE:S△DBC=1:12
∴AD/DB=1：根号12
∴AD/AD=1：（1+根号12）
则S△ADE:S△ABC=1：（13+四倍根号三）
S△ADE=1，故S△ABC=13+四倍根号三
∴△ADE∽△ABC
则AD/DB=DE/BC
∴△ADE∽△DBC
又∵S△ADE:S△DBC=1:12
∴AD/DB=1：根号12
∴AD/AD=1：（1+根号12）
则S△ADE:S△ABC=1：（13+四倍根号三）
S△ADE=1，故S△ABC=13+四倍根号三
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