求解18题，要过程，谢啦。
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解：原式化为: a≥sinx+cosx+4sinxcosx+1恒成立。设f(x)=sinx+cosx+4sinxcosx+1,
问题转化为求f(x)的最大值，令t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)，-√2≤t≤√2，则 t²=1+2sinxcosx
∴4sinxcosx=2 t²-2， ∴ f(x)= 2t²+t-1， (-√2≤t≤√2)，∴ 当t=√2时f(x)取得最大值 3+√2，
∴ a≥3+√2
问题转化为求f(x)的最大值，令t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)，-√2≤t≤√2，则 t²=1+2sinxcosx
∴4sinxcosx=2 t²-2， ∴ f(x)= 2t²+t-1， (-√2≤t≤√2)，∴ 当t=√2时f(x)取得最大值 3+√2，
∴ a≥3+√2
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