Question

在四边形ABCD中，若已知AB ∥ CD，则再增加条件______（只需填一个）可使四边形ABCD成为平行四边形

在四边形ABCD中，若已知AB ∥ CD，则再增加条件______（只需填一个）可使四边形ABCD成为平行四边形．

Answer 1

此题答案不唯一，可以添加：①AD ∥ BC（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）；
②AB=CD（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；
③∠A=∠C或∠B=∠D，
理由：∵AB ∥ CD，
∴∠A+∠D=180°，
∵∠DAB=∠DCB，
∴∠C+∠D=180°，
∴AD ∥ BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．
故答案为：AD ∥ BC，AB=CD等（任选其一）．