Question

如图所示①，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点D在原点，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，2），点

如图所示①，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点D在原点，点A的坐标为（-2，0），点B的坐标为（0，2），点C在第一象限。（1）直接写出点C的坐标为：____；（2）将□ABCD绕点O逆时针旋转，使OC落在y轴的正半轴上，如图②，得□DEFG（点D与点O重合），FG与边AB、x轴分别交于点Q、点P，设此时旋转前后两个平行四边形重叠部分的面积为S o ，求S o 的值；（3）若将（2）中得到的□DEFG沿x轴正方向平移，在移动的过程中，设动点D的坐标为（t，0），当t=3时，直接写出正方形DEFC的对称中心K点的坐标为：____。

Answer 1

解：（1）C（2，2）； （2）过点C作CN⊥x轴， ∵CN=ON=2， ∴∠CON=∠POG=45°=∠PGO， ∵□FGDE为□BAOC变换而来， ∴OG=2， 则在Rt△PGO中， PG=PO= ， ∵B（0，2），A（-2，0）， 设y=kx+b， ∴k=1， ∴y=x+2， 把x=- 代入y=2- ， ∴Q（- ， 则S o =（2- ； （3） 。