Question

如图所示，直线AB上有一点O，任意画射线OC，已知OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠DOE的度数

如图所示，直线AB上有一点O，任意画射线OC，已知OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠DOE的度数．

Answer 1

∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线， ∴∠AOD=∠COD= 1 2 ∠AOC，∠BOE=∠COE= 1 2 ∠BOC， ∵∠AOC+∠BOC=180°，即2∠COD+2∠COE=180°， ∴∠DOE=∠DOC+∠COE=90°．