（本小题满分12分）已知 ， ．（1）求 的单调区间；（2）若 时， 恒成立，求实数 的取值范围；（
（本小题满分12分）已知，．（1）求的单调区间；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，证明：．...
（本小题满分12分）已知 ， ．（1）求 的单调区间；（2）若 时， 恒成立，求实数 的取值范围；（3）当 时，证明： ．
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| （1）①  时， 在 上单调递减；②  时， ，单调增区间为 ，单调减区间为 ；③  时， ，单调增区间为 ，单调减区间为 ．（2）  （3）证明见解析。 |
| （1）
  …………………………1分当  ，即 时， ，所以 在 上单调递减……………2分当  ，即 时， ①  时， ，单调增区间为 ，单调减区间为 ……………3分② 时， ，单调增区间为 ，单调减区间为 ………5分综上：① 时， 在 上单调递减（只要写出以上 三种情况即得5分）② 时， ，单调增区间为 ，单调减区间为 ③ 时， ，单调增区间为 ，单调减区间为 （2）  恒成立，等价于 …………………………6分 ， ，
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