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(2012?鞍山三模)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,P在BA的延长线上,且∠POC=∠PCE,PC是⊙O的
(2012?鞍山三模)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,P在BA的延长线上,且∠POC=∠PCE,PC是⊙O的切线吗?为什么?...
(2012?鞍山三模)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,P在BA的延长线上,且∠POC=∠PCE,PC是⊙O的切线吗?为什么?
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PC是⊙O的切线.理由:
∵弦CD⊥AB于点E,
∴∠CEP=90°.
∵∠POC=∠PCE,∠P=∠P,
∴△POC∽△PCE,
∴∠PCO=∠CEP=90°.
即OC⊥PC,
∴PC是⊙O的切线.
∵弦CD⊥AB于点E,
∴∠CEP=90°.
∵∠POC=∠PCE,∠P=∠P,
∴△POC∽△PCE,
∴∠PCO=∠CEP=90°.
即OC⊥PC,
∴PC是⊙O的切线.
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