Question

（2012?鞍山三模）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，P在BA的延长线上，且∠POC=∠PCE，PC是⊙O的

（2012?鞍山三模）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，P在BA的延长线上，且∠POC=∠PCE，PC是⊙O的切线吗？为什么？

Answer 1

PC是⊙O的切线．理由：
∵弦CD⊥AB于点E，
∴∠CEP=90°．
∵∠POC=∠PCE，∠P=∠P，
∴△POC∽△PCE，
∴∠PCO=∠CEP=90°．
即OC⊥PC，
∴PC是⊙O的切线．