Question

如图所示，由一些点组成形如三角形的图案，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点

如图所示，由一些点组成形如三角形的图案，每条“边”（包括两个顶点）有n（n＞1）个点，每个图形总的点数S是多少？当n=7，100时，S是多少？

Answer 1

∵第一图形中有3×2-3=3个点，
第二个图形中有3×3-3=6个点，
第三个图形中有4×3-3=9个点
…
∴S=3n-3，
当n=7时，S=3n-3=3×7-3=18，
当n=100时，S=3n-3=3×100-3=297．