Question

函数f(x)＝2sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜π2)的图象如图所示，则ω=______，φ=______

函数f(x)＝2sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜π2)的图象如图所示，则ω=______，φ=______．

Answer 1

由图象可得

T

2

=

π

ω

=2-0.5，解得ω=

2π

3

，
故f(x)＝2sin(

2π

3

x+φ)，
把点（2，-2）代入可得-2=2sin(

4π

3

+φ)，
解得

4π

3

+φ=2kπ-

π

2

，k∈Z，即φ=2kπ-

11π

6

，
又|φ|＜

π

2

，故当k=1时，φ=

π

6

故答案为：

2π

3

；

π

6