Question

（2002?岳阳）如图，已知?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O任作一直线分别交AD、CB的延长线于E、F，求

（2002?岳阳）如图，已知?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O任作一直线分别交AD、CB的延长线于E、F，求证：OE=OF．

Answer 1

证明：在?ABCD中，AO=CO，AD∥BC，
∴∠E=∠F，∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，

∠E＝∠F ∠EAO＝∠FCO AO＝CO

，
∴△AOE≌△COF（AAS），
∴OE=OF．